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Wiley-Schnellkurs Lineare Algebra
Thoralf RĂ€sch
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Wiley-Schnellkurs Lineare Algebra
Thoralf RĂ€sch
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Ă propos de ce livre
Sie ist nicht beliebt und manchmal schwer zu verstehen: die Lineare Algebra. Aber keine Sorge: Thoralf RĂ€sch hat ein kompaktes und verstĂ€ndliches Buch geschrieben, das Ihnen hilft, die Grundlagen der Linearen Algebra zu verstehen. Er erklĂ€rt Ihnen, was Sie ĂŒber die algebraischen Grundlagen, VektorrĂ€ume, Lineare Gleichungssysteme und Matrizen wissen sollten. Auch die komplexen Zahlen kommen nicht zu kurz. Ăbungsaufgaben und Lösungen helfen Ihnen, Ihr Wissen zu festigen und zu ĂŒberprĂŒfen. So hilft Ihnen dieses Buch beim GrundverstĂ€ndnis der Linearen Algebra, wenn es einmal schnell gehen soll.
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Est-ce que Wiley-Schnellkurs Lineare Algebra est un PDF/ePUB en ligne ?
Oui, vous pouvez accĂ©der Ă Wiley-Schnellkurs Lineare Algebra par Thoralf RĂ€sch en format PDF et/ou ePUB ainsi quâĂ dâautres livres populaires dans MathĂ©matiques et AlgĂšbre linĂ©aire. Nous disposons de plus dâun million dâouvrages Ă dĂ©couvrir dans notre catalogue.
Informations
1
Algebraische Grundlagen der Zahlensysteme
In diesem Kapitel
- NatĂŒrliche Zahlen und die Grundrechenarten
- Konstruktion der ganzen Zahlen
- Erweiterung auf die rationalen Zahlen
- Mittels der IrrationalitÀt zu den reellen Zahlen
- Keine Sorgen mit Variablen und Summenzeichen
- Hinreichende und notwendige Bedingungen unterscheiden
- Grundlegende Begriffe ĂŒber Funktionen kennen
In diesem ersten Kapitel zeige ich Ihnen, woher die verschiedenen Zahlen kommen, was die Zahlenmengen unterscheidet und wie Sie mit ihnen rechnen können. Mit diesem VerstĂ€ndnis lernen Sie nebenbei noch einmal, wie Sie mit BrĂŒchen zu arbeiten haben. Am Ende dieses ersten EinfĂŒhrungskapitels werden Sie mit den Grundbestandteilen der mathematischen Sprache vertraut gemacht: den Variablen. Das Rechnen mit diesen Unbekannten muss sitzen, wie Sie sehen werden. AuĂerdem sprechen wir ĂŒber Begrifflichkeiten bei Funktionen, die im weiteren Verlauf des Buches wichtig sind.
Mathematik und die natĂŒrlichen Zahlen
Fangen wir langsam an. Wenn Sie in einem Korb Ihre Ăpfel zĂ€hlen wollen, dann starten Sie mit der Eins und zĂ€hlen weiter: zwei, drei, vier und so weiter. Diese Zahlen benötigen Sie stĂ€ndig im tĂ€glichen Leben â es handelt sich um die so genannten natĂŒrlichen Zahlen.
Definition
Die Menge der natĂŒrlichen Zahlen besteht aus den Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5,⊠Diese Menge ist unendlich groĂ: Ist nĂ€mlich eine Zahl n in der Menge enthalten, so auch ihr Nachfolger n + 1.
Die natĂŒrlichen Zahlen sind in Abbildung 1.1 auf dem Zahlenstrahl zu sehen, so wie Sie sie auch erwarten wĂŒrden:
Die Mathematiker sind sich oft nicht ganz einig, ob sie die Null zur Menge der natĂŒrlichen Zahlen hinzuzĂ€hlen sollen. Das stellt aber auch kein Problem dar. Es handelt sich um eine typische Situation in der Mathematik: Mit beiden Varianten können Sie leben und rechnen, aber Sie mĂŒssen sich vorher festlegen â die Mathematiker nennen dies definieren.
In diesem Buch gehört die Null zur Menge der natĂŒrlichen Zahlen. Ich sage Ihnen auch, warum ich dies gut finde: Stellen Sie sich vor, Sie möchten die natĂŒrlichen Zahlen verwenden, um eine Anzahl von GegenstĂ€nden zu beschreiben: Wie viele Ăpfel sind im Korb? Wie viele Birnen befinden sich im Regal oder wie viele Autos fahren auf der StraĂe vorbei? Dies können eben 1, 2, 3 oder 1000 sein. Der Korb, das Regal oder die S...