In questo libro si espongono in dettaglio le basi matematiche per la meccanica quantistica. Gli argomenti principali sono: spazio dei ket e dei bra e loro proprietà e operazioni, prodotto interno tra ket e bra, norma, ortogonalità, operatori e loro operazioni, operazioni degli operatori sui ket come misura di un'osservabile per uno stato fisico, operatore aggiunto, operatori hermitiani, operatori unitari, prodotto esterno, basi di autoket. Autore: dott. Alessio Mangoni, fisico teorico.
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Un operatore X è detto hermitiano (o autoaggiunto) se coincide con il suo aggiunto, ovvero se

Un operatore hermitiano ha importanti proprietà e sono il tipo di operatori usati in meccanica quantistica. Innanzitutto gli autovalori di un operatore hermitiano sono numeri reali e gli autoket corrispondenti a distinti autovalori sono ortogonali. Infatti dato un operatore hermitiano X, se

sono gli autovalori e

gli autoket possiamo scrivere

e, moltiplicando (si veda, più avanti, l’equazione (11)) a sinistra per il bra

si ottiene

Usando l’equazione (5), cioè

si può anche scrivere

o anche, essendo X hermiti...
Índice
Indice
Spazio dei Ket
Somma di ket
Proprietà commutativa
Proprietà associativa
Prodotto per uno scalare
Proprietà associativa
Proprietà distributiva rispetto agli scalari
Proprietà distributiva rispetto ai ket
Opposto di un ket
Differenza di ket
Indipendenza lineare
Postulato sugli stati fisici
Spazio dei Bra
Somma di bra
Proprietà commutativa
Proprietà associativa
Prodotto per uno scalare
Proprietà associativa
Proprietà distributiva rispetto agli scalari
Proprietà distributiva rispetto ai bra
Opposto di un bra
Differenza di bra
Indipendenza lineare
Proprietà di corrispondenza
Prodotto interno
Proprietà fondamentali
Linearità e antilinearità
Norma
Ortogonalità
Operatori
Azione su ket e bra
Operatore nullo
Operatore identità
Autoket e autovalori
Somma di operatori
Proprietà commutativa
Proprietà associativa
Linearità e antilinerità
Operatore aggiunto
Prodotto di operatori
Commutatore e anticommutatore
Funzioni di operatori
Operatore inverso
Aggiunto del prodotto
Operatori hermitiani
Operatori unitari
Prodotto esterno
Associatività
Base di autoket
Estilos de citas para Basi matematiche per meccanica quantistica
APA 6 Citation
Mangoni, A. (2015). Basi matematiche per meccanica quantistica ([edition unavailable]). Alessio Mangoni. Retrieved from https://www.perlego.com/book/1087743/basi-matematiche-per-meccanica-quantistica-pdf (Original work published 2015)
Chicago Citation
Mangoni, Alessio. (2015) 2015. Basi Matematiche per Meccanica Quantistica. [Edition unavailable]. Alessio Mangoni. https://www.perlego.com/book/1087743/basi-matematiche-per-meccanica-quantistica-pdf.
Harvard Citation
Mangoni, A. (2015) Basi matematiche per meccanica quantistica. [edition unavailable]. Alessio Mangoni. Available at: https://www.perlego.com/book/1087743/basi-matematiche-per-meccanica-quantistica-pdf (Accessed: 14 October 2022).
MLA 7 Citation
Mangoni, Alessio. Basi Matematiche per Meccanica Quantistica. [edition unavailable]. Alessio Mangoni, 2015. Web. 14 Oct. 2022.
