Finanzmathematik

Lehrbuch der Zins-, Renten-, Tilgungs-, Kurs- und Renditerechnung

Lutz Kruschwitz

• Verlag: De Gruyter Oldenbourg
• Jahr: 2018
• ISBN:
  9783110596175
• Auflage: 6
• Thema: Business
• Thema: Business Mathematics

Das Lehrbuch stellt die klassischen Teilgebiete der Finanzmathematik systematisch dar. Ein neues Kapitel beschreibt, welche Schwierigkeiten bei der Informationsbeschaffung zu bewältigen sind, wenn typische finanzmathematische Fragestellungen beantwortet werden müssen.

1Zinsrechnung

1.1Grundbegriffe der Zinsrechnung

Um die Grundbegriffe der Zinsrechnung kennen zu lernen, denken Sie an ein alltägliches Geldgeschäft: Sie haben 1.500 € geschenkt bekommen und entschließen sich, diesen Betrag jetzt nicht auszugeben, sondern für die Ferien im nächsten Jahr zu sparen. Sie gehen zur Bank, eröffnen ein Sparbuch und zahlen Ihre 1.500 € ein. Einem Aushang entnehmen Sie, dass Spareinlagen zur Zeit mit 3 %p.a. verzinst werden. Ein halbes Jahr später „plündern“ Sie das Sparbuch bis auf den letzten Cent und bekommen 1.522,50 € ausgezahlt. Sie erhalten also Zinsen in Höhe von 22,50€. Der wirtschaftliche Kern dieses Beispiels lässt sich auch in einer Welt wiederfinden, in der es das Zahlungsmittel Geld nicht gibt. Stellen Sie sich beispielsweise vor, dass ein Bekannter Ihnen sein Auto für drei Tage ausborgt, damit Sie einen Umzug durchführen können. Nach Ablauf der drei Tage geben Sie Ihrem Bekannten das Auto zurück und revanchieren sich bei ihm dadurch, dass Sie ihn zum Essen einladen.

Formal haben beide Vorgänge folgende Struktur: Es wird ein Vertrag zwischen zwei Partnern geschlossen, von denen wir den einen als Kapitalgeber, den anderen als Kapitalnehmer bezeichnen. Zu Beginn der Beziehung besitzt der Kapitalgeber ein Anfangskapital, dessen Nutzung er eine bestimmte Zeit lang dem Kapitalnehmer überlässt. Am Ende der Laufzeit des Vertrages erhält der Kapitalgeber vom Kapitalnehmer einen Betrag zurück, den wir Endkapital nennen. Das Endkapital ist größer als das Anfangskapital. Die Differenz wird gezahlt, um den Kapitalgeber für den vorübergehenden Konsumverzicht zu entschädigen. Sie wird als Zins bezeichnet. Anfangskapital, Laufzeit, Endkap...