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Finanzmathematik
Lehrbuch der Zins-, Renten-, Tilgungs-, Kurs- und Renditerechnung
Lutz Kruschwitz
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Finanzmathematik
Lehrbuch der Zins-, Renten-, Tilgungs-, Kurs- und Renditerechnung
Lutz Kruschwitz
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Das Lehrbuch stellt die klassischen Teilgebiete der Finanzmathematik systematisch dar. Ein neues Kapitel beschreibt, welche Schwierigkeiten bei der Informationsbeschaffung zu bewĂ€ltigen sind, wenn typische finanzmathematische Fragestellungen beantwortet werden mĂŒssen.
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Information
1Zinsrechnung
1.1Grundbegriffe der Zinsrechnung
Um die Grundbegriffe der Zinsrechnung kennen zu lernen, denken Sie an ein alltĂ€gliches GeldgeschĂ€ft: Sie haben 1.500 ⏠geschenkt bekommen und entschlieĂen sich, diesen Betrag jetzt nicht auszugeben, sondern fĂŒr die Ferien im nĂ€chsten Jahr zu sparen. Sie gehen zur Bank, eröffnen ein Sparbuch und zahlen Ihre 1.500 ⏠ein. Einem Aushang entnehmen Sie, dass Spareinlagen zur Zeit mit 3 %p.a. verzinst werden. Ein halbes Jahr spĂ€ter âplĂŒndernâ Sie das Sparbuch bis auf den letzten Cent und bekommen 1.522,50 ⏠ausgezahlt. Sie erhalten also Zinsen in Höhe von 22,50âŹ. Der wirtschaftliche Kern dieses Beispiels lĂ€sst sich auch in einer Welt wiederfinden, in der es das Zahlungsmittel Geld nicht gibt. Stellen Sie sich beispielsweise vor, dass ein Bekannter Ihnen sein Auto fĂŒr drei Tage ausborgt, damit Sie einen Umzug durchfĂŒhren können. Nach Ablauf der drei Tage geben Sie Ihrem Bekannten das Auto zurĂŒck und revanchieren sich bei ihm dadurch, dass Sie ihn zum Essen einladen.
Formal haben beide VorgĂ€nge folgende Struktur: Es wird ein Vertrag zwischen zwei Partnern geschlossen, von denen wir den einen als Kapitalgeber, den anderen als Kapitalnehmer bezeichnen. Zu Beginn der Beziehung besitzt der Kapitalgeber ein Anfangskapital, dessen Nutzung er eine bestimmte Zeit lang dem Kapitalnehmer ĂŒberlĂ€sst. Am Ende der Laufzeit des Vertrages erhĂ€lt der Kapitalgeber vom Kapitalnehmer einen Betrag zurĂŒck, den wir Endkapital nennen. Das Endkapital ist gröĂer als das Anfangskapital. Die Differenz wird gezahlt, um den Kapitalgeber fĂŒr den vorĂŒbergehenden Konsumverzicht zu entschĂ€digen. Sie wird als Zins bezeichnet. Anfangskapital, Laufzeit, Endkap...